International
Mathematical
Union

Математики шутят.
Иностранные математики –
учителя наших преподавателей

Подборка воспоминаний бывших студентов
(Рукопись, найденная в НИИМехе)
На Главную страницу


 Назад на страницу Математики шутят


 На страницу Студенческие годы


 Фотоальбом Учеба в МГУ

ЧАСТЬ 2. ИНОСТРАННЫЕ МАТЕМАТИКИ,
у которых учились или с которыми совместно работали наши преподаватели

Многие российские, а также советские математики учились и вели научную работу в знаменитых европейских университетах: в Сорбонне (старинное здание Университета Сорбонна в Латинском квартале Парижа на снимке справа), в Геттингене, в Гейдельберге. Поэтому рассказ про наших мехматских преподавателей был бы неполным без упоминания их иностранных учителей и научных сподвижников.Так уделим и им должное внимание.

Анри Пуанкаре (1854-1912)

Справка: А. Пуанкаре был одним из крупнейших математиков и физиков 19-го века. Его интересы были весьма обширны: он занимался вопросами дифференциальных уравнений, топологии, теории функций. Разработал эффективные методы небесной механики, математические основы теории относительности и т.д.
При этом Пуанкаре категорически отказывался принять теорию относительности Эйнштейна, считая свои собственные выкладки лишь математической абстракцией, лишенной физического смысла. Одним из его учеников был П.С. Александров - (Примечание мое - С.Вантеев).

В Нормальной школе (одно из престижных высших учебных заведений Франции) Анри Пуанкаре (1854-1912) принимает экзамен у Данжуа. В руках у Пуанкаре стакан чая с лимоном. Он подходит к доске и, так как руки у него заняты, показывает ногой в левый нижний угол исписанной доски и спрашивает: «Как вы это получили?» Данжуа, человек высокого роста и хороший гимнаст, задирает ногу и ведет носком ботинка по доске, начиная с левого верхнего угла, объясняя ход выкладок. Пуанкаре на лекциях для студентов с одинаковой легкостью писал как правой, так и левой рукой, чем вызывал веселое оживление в аудитории. (А.А. Тяпкин, А.С. Шибанов).

Арно Данжуа (фр. Arnaud Denjoy; 1884—1974, на снимке справа) - французский математик. Член Парижской Академии наук (1942) и её президент (1962). Иностранный член Академии наук СССР (1971). Награждён золотой медалью имени М. В. Ломоносова АН СССР (1970) «за выдающиеся достижения в области математики».
С 1922 профессор Парижского университета, президент Французского математического общества. Основные труды по теории функций действительного переменного. Дал полное решение классической задачи о примитивной функции, для которого ввёл новое понятие интеграла, названного его именем.
Созданная Данжуа качественная теория дифференциальных уравнений на торе получила дальнейшее развитие и обобщение в работах советских математиков. Известна также теорема Данжуа—Лузина об абсолютно сходящихся тригонометрических рядах.
Данжуа дружил с Н.Н. Лузиным и считал его "одним из самых крупных аналитиков в мире". Когда в 1931 году у советских органов появились претензии к Лузину, его перестали выпускать за границу, обвиняя в сотрудничестве с "врагами" - учеными капиталистической Франции, то Данжуа пытался помочь Лузину.
Позже, в 1935-36 г.г. соратники и ученики Н.Н. Лузина (П.С. Александров, А.Н. Колмогоров, Хинчин, Шнирельман, Лаврентьев и другие) написали в Президиум АН СССР письмо, в котором фактически объявили Лузина "врагом советского народа",то Данжуа попытался организовать протест западных ученых по этому поводу. Тем более, что сам П.С. Александров постоянно публиковал свои работы в германских журналах. Но в то время в СССР гитлеровская Германия считалась "дружественной державой".
Данжуа считал, что Александров просто хочет "подсидеть" Лузина и занять его место в Академии. Но мотивов остальных он вообще не мог понять и страшно возмущался. Мы же теперь можем лишь догадываться о мотивах, которые руководили такими неблаговидными действиями крупнейших советских ученых, но учитывая внутриполитическую обстановку в СССР того периода... Можно строить некоторые предположения.
(Примечание мое - С.Вантеев)

Герман Минковский (1864-1909)

Родился в Ковенской губернии Российской империи, затем родители переехали в Кенигсберг, где Минковский в 1879 году закончил гимназию. Далее он учился в университетах Кёнигсберга и Берлина у Линдемана, Кронекера, Вейерштрасса и других крупных математиков. Среди его друзей-студентов — Давид Гильберт. Во время работы Минковского в Цюрихе, его студентом (правда, нерадивым) был Альберт Эйнштейн. В 1907 году Минковский предложил геометрическое представление кинематики теории относительности, введя четырёхмерное псевдоевклидово пространство (известное сейчас как пространство Минковского). (Примечание мое - С.Вантеев)

Однажды немецкий математик Герман Минковский на лекции по топологии коснулся теоремы о четырёх красках — знаменитой нерешённой проблемы в этой области математики. (Эта теорема утверждает, что четырёх красок всегда достаточно для раскраски любой карты так, чтобы никакие две соседние области не имели одинакового цвета.) «Эта теорема не была до сих пор доказана лишь потому, что ею занимались только математики третьего сорта, — заявил Минковский с редким для него высокомерием. — Я уверен, что мне удастся её доказать».
Он начал доказывать её прямо на месте. К концу часа доказательство не было закончено. Оно было отложено до следующего занятия. Так продолжалось несколько недель.
Наконец, одним дождливым утром Минковский вошёл в лекционный зал, сопровождаемый раскатами грома. Он повернулся к аудитории и с очень серьёзным выражением на круглом добром лице объявил: «Небеса разгневаны моим высокомерием. Моё доказательство теоремы о четырёх красках также неверно».
Затем он продолжил лекцию по топологии с того места, на котором он остановился несколькими неделями раньше.

Альберт Эйнштейн (1879-1955)

Хотя в данном материале рассказывается преимущественно об ученых-математиках, но математическая физика и аэродмнамика - близнецы-сестры теории дифференциальных уравнений. Поэтому невозможно обойти вниманием такого теоретика, как Альберт Эйнштейн. (Примечание мое - С.Вантеев).

Вот некоторые интересные факты из его жизни:

Случай на лекции, когда Эйнштейн был студентом.

 Однажды профессор одного известного университета задал своим студентам вопрос:
- Является ли Бог создателем всего сущего?
 Один из студентов храбро ответил: - Да, является!
- То есть, вы считаете, что Бог создал все? - спросил профессор.
- Да, - повторил студент.
- Если Бог создал все, тогда Он создал и зло. А в соответствии с общеизвестным принципом, утверждающим, что по нашему поведению и нашим делам можно судить, кто мы такие, мы должны сделать вывод, что Бог есть зло, - сказал на это профессор.
 Студент замолчал, поскольку не мог найти аргументов против железной логики преподавателя. Профессор же, довольный собой, похвастался перед студентами, что еще раз доказал им, что религия есть миф, придуманный людьми.
Но тут второй студент поднял руку и спросил: - Можно в связи с этим задать вам вопрос, профессор?
- Конечно.
- Профессор, существует ли холод?
- Что за вопрос?! Конечно, существует. Вам же когда-нибудь бывает холодно?
 Некоторые студенты захихикали над простецким вопросом своего товарища. Он же продолжил:
- В действительности, холода нет. Согласно законам физики то, что мы считаем холодом, есть отсутствие тепла. Только объект, испускающий энергию, поддается изучению. Тепло есть то, что заставляет тело или материю испускать энергию. Абсолютный ноль (- 273° С) есть полное отсутствие тепла, и любая материя при такой температуре становится инертной и неспособной реагировать. Холода в природе нет. Люди придумали это слово, чтобы описать свои ощущения, когда им не хватает тепла.
Затем студент продолжил: - Профессор, существует ли тьма?
- Конечно, существует, и вы это знаете сами... - ответил профессор.
Студент возразил: - И здесь вы неправы, тьмы также нет в природе. Тьма, в действительности, есть полное отсутствие света. Мы можем изучать свет, но не тьму. Мы можем использовать призму Ньютона для того, чтобы разложить свет на его составляющие и измерить длину каждой волны. Но тьму нельзя измерить. Луч света может осветить тьму. Но как можно определить уровень темноты? Мы измеряем лишь количество света, не так ли? Тьма - это слово, которое лишь описывает состояние, когда нет света.
Студент был настроен по-боевому и не унимался: - Скажите, пожалуйста, так существует ли зло, о котором вы говорили?
Профессор, уже неуверенно, ответил: - Конечно, я же объяснил это, если вы, молодой человек, внимательно меня слушали. Мы видим зло каждый день. Оно проявляется в жестокости человека к человеку, во множестве преступлений, совершаемых повсеместно. Так что зло все-таки существует.
На это студент опять возразил: - И зла тоже нет, точнее, оно не существует само по себе. Зло есть лишь отсутствие Бога, подобно тому, как тьма и холод - отсутствие света и тепла. Это - всего лишь слово, используемое человеком, чтобы описать отсутствие Бога. Не Бог создал зло. Зло - это результат того, что случается с человеком, в сердце которого нет Бога. Это как холод, наступающий при отсутствии тепла, или тьма - при отсутствии света.
Профессор задумался и замолчал, а студент сел на свое место.
 Студента звали Альберт Эйнштейн.

   Однажды на лекции Эйнштейна спросили, как делаются великие открытия. Он ненадолго задумался и ответил:
"Допустим, что все образованные люди знают, что что-то невозможно сделать. Однако находится один невежда, который этого не знает. Он-то и делает открытие!".
 
 Когда Эйнштейна спрашивали, где находится его лаборатория, он, улыбаясь, показывал авторучку.
 
 Другой вопрос, который ему часто задавали: как это ему удалось создать теорию относительности?
Полушутя, полувсерьёз он отвечал: Почему именно я создал теорию относительности? Когда я задаю себе такой вопрос, мне кажется, что причина в следующем. Нормальный взрослый человек вообще не задумывается над проблемой пространства и времени. По его мнению, он уже думал об этой проблеме в детстве. Я же развивался интеллектуально так медленно, что пространство и время занимали мои мысли, когда я стал уже взрослым. Естественно, я мог глубже проникать в проблему, чем ребенок с нормальными наклонностями.  
 Биографы Эйнштейна скрупулёзно подсчитали количество ошибок в его научных работах. Их популярному анализу посвящена книга физика Ханса Оханиана, аннотация которой содержит следующий фрагмент: «…его [Эйнштейна] мощная физическая интуиция позволила ему достичь своих целей несмотря на ошибки, которые он делал попутно — а иногда и благодаря им. Сверхъестественная способность Эйнштейна использовать свои ошибки как ступеньки к своим революционным теориям была одним из признаков его гения.»

Давид Гильберт (нем. David Hilbert; 1862 — 1943)

Давид Гильберт — немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. В 1910—1920-е годы (после смерти Анри Пуанкаре) был признанным мировым лидером математиков.
Для творчества Гильберта характерны уверенность в неограниченной силе человеческого разума, убеждение в единстве математической науки и единстве математики и естествознания.
Преклоняясь перед широтой его интересов и успешным решением многих проблем естествознания, его называли "Леонардо 20-го века". (Примечание мое - С.Вантеев).

Для демонстрации парадоксальности бесконечности, немецкий математик Давид Гильберт (1862-1943) придумал следующий наглядный пример – отель Гильберта, в котором бесконечное количество комнат и живёт бесконечное количество гостей, таким образом каждая комната занята.
Когда прибывает новый гость, возможно ли его разместить? Конечно, надо попросить каждого гостя переместиться в следующую комнату, а нового посетителя разместить в первой. Это возможно ибо число n+1 всегда существует.
А если придёт опять бесконечное количество гостей? Тоже просто – достаточно попросить каждого гостя из комнаты n переместиться в комнату n*2. Получается, что отель полон и неполон одновременно…

Поль Пенлеве (1863-1933)

СПРАВКА: П. Пенлеве - французский математик, иностранный чл.-корр. АН СССР (c 06.12.1924), чл. Парижской АН (1900). Основные труды по дифференциальным уравнениям и теории функций комплексного переменного. У Поля Пенлеве учился Н.Н. Лузин, основатель Московской математической школы, к которой, в частности, принадлежали академики А.Н. Колмогоров и П.С. Александров.
Поль Пенлеве - Один из создателей аналитической теории дифференциальных уравнений. Кроме того, занимался политикой. Дважды был премьер-министром Французской Республики.
(Примечание мое - С.Вантеев)

Поль Пенлеве, читая в Сорбонне лекцию, выводит на доске формулу, ему явно мешает лишняя шестерка. Пенлеве обращается к аудитории, рассказывает, оживленно жестикулируя, незаметно локтем стирает проклятую шестерку и блестяще заканчивает выкладки.
«Быть ему министром», –сказал Лузину сосед-француз, заметивший эту манипуляцию. Пенлеве в самом деле стал министром и даже премьером Франции. (Л.А. Люстерник)

Людвиг Прандтль(1875-1953)

немецкий механик и физик. Внёс существенный вклад в основы гидродинамики и разработал теорию пограничного слоя. В честь его назван один из критериев подобия (число Прандтля), а также гидроаэрометрическое устройство, ставшее классическим приёмником воздушного давления для самолётов и вертолётов (трубка Прандтля). (Примечание мое - С.Вантеев)

Будучи постоянным посетителем купальни университета Геттингена, устроенной на берегу речки Лайне, под имевшейся на реке плотиной, Людвиг Прандтль (1875-1953) неоднократно предупреждал (главным образом, студентов) об опасности прыжков в воду непосредственно с плотины, прыжков в самый водопад (эти прыжки были запрещены и в особом объявлении).
Прандтль компетентно разъяснял, что непосредственно под водопадом образуется так называемое мёртвое пространство, попав в которое пловец рискует погибнуть. Все посетители купальни отнеслись к предупреждению Прандтля с большим вниманием и в течение долгого времени правила предосторожности строго соблюдались.
Но вот однажды какой-то молодой студент всё-таки прыгнул в водопад, был сразу схвачен потоком и благополучно вынесен им к противоположному берегу водоема.
Потом молодой человек несколько раз повторил свой эксперимент –с тем же благополучным исходом. Затем несколько товарищей смелого студента последовали его примеру, и скоро прыжки в водопад стали излюбленным развлечением купающейся молодежи, развлечением, не омрачённым никакой аварией.
Прандтль посмеялся и признал своё поражение. (П.С. Александров)

Теодор фон Карман (1881-1963)

Справка: Т. фон Карман - американский инженер и физик венгерского происхождения, специалист в области воздухоплавания.
Основатель Международной академии астронавтики(Примечание мое - С.Вантеев)

Теодор фон Карман читал лекции в Германии и в США. У него было два конспекта лекций – на немецком языке и на английском.
Однажды, приехав в Америку, Карман обнаружил, что перепутал конспекты.
«Ничего», –подумал он, –«я воспользуюсь немецкими». Читая лекцию, в какой-то момент он заметил, что выражение глаз студентов не столь осмысленное, как обычно.
Карман задумался об этом и обнаружил, что говорит… по-немецки.
На вопрос к студентам, почему они не остановили его, те ответили: «Профессор, когда вы говорите по-английски, мы понимаем немногим больше…»

Рихард Курант (1880-1972).

Ри́хард Ку́рант — немецкий и американский математик, педагог и научный организатор.
Известен как автор классической популярной книги по математике «Что такое математика?», а также один из авторов критерия Куранта — Фридрихса — Леви.
Основные научные результаты Куранта относятся к теории конформных отображений, к краевым задачам для уравнений математической физики.
(Примечание мое - С.Вантеев)

В.Н. Кузнецов вспоминает:
«Однажды я сдавал экзамен по дифференциальным уравнениям уважаемому профессору мехмата МГУ. Я очень основательно готовился и даже непосредственно перед экзаменом зашел в читальный зал и перечитал учебник Рихарда Куранта.
Так получилось, что экзаменационный вопрос оказался именно по этому учебнику. Конечно, я уверенно на него ответил.
Но профессор вдруг заявил, что там все не так. Текст стоял у меня, что называется, перед глазами и я стал спорить. В конце концов профессор не выдержал и отправил меня в читальный зал с поручением принести учебник Куранта под его поручительство. И я пошел, и принес, и профессор своими глазами увидел, что я прав.
Но… лучше бы я был не прав! Начался дикий крик, что Курант дурак, и я дурак тоже, поскольку каждому дураку ясно, как следовало все это сделать!!!»